#paper, DOI: 10.19363/J.cnki.cn10-1380/tn.2023.08.34, 基于格的高效零知识证明, 这篇论文系统研究了基于格的高效零知识证明这一密码学前沿方向，重点聚焦于抗量子安全背景下的应用需求。回顾零知识证明的基本概念、发展历程及其在数字签名、身份认证、安全多方计算等领域的重要作用，指出传统基于大数分解和离散对数的方案在量子计算威胁下已不再安全。论文介绍了格密码的独特优势，如抗量子攻击、渐进高效性和基于最坏情况困难性的安全性，为零知识证明提供了新的构建基础。文章特别强调了非齐次小整数解（ISIS）问题在格密码中的核心地位，并分析了其在全同态加密、签名和环签名等协议中的广泛应用。 论文将现有的基于格的零知识证明方案分为"源于几何特征"和"源于非几何特征"两大类。其中，几何特征类方案多为对GapSVP、GapCVP等问题的间接证明；非几何特征类则细分为四类：Stern精确型、FSwA松弛型、S-FS混合型和其他精确型，每类方案在通信效率、证明精确度、困难性假设及适用场景上各有优劣。作者深入分析了各类型方案的发展脉络、设计思路与优化技术（如拒绝抽样、同态承诺和数论变换等），并对同类及跨类方案进行了系统比较。最后指出，随区块链、隐私保护等应用需求增长，设计同时兼顾安全性与效率的高效、精确的基于格零知识证明将成为未来研究的重要方向。